Né à Pont de Veyle (Ain) le 9 mars 1742.
Fils d'un commissaire aux droits seigneuriaux, il espérait entrer au service de l'état mais ayant été accusé d'un vol cela ne lui fut pas possible et même il fut dans l'obligation de s'exiler. Pour cette région il voyagea en Europe et sera le secrétaire de l'hospodar de Moldavie. Il est intéressant de noter que comme Marat*, avant la Révolution et avant donc d'entreprendre une carrière de journaliste, il étudiera la physique et l'électricité. En 1782, il publiera un ouvrage intitulé " Système de la Raison, ou le Prophète philosophe " dans lequel il développera des idées matérialistes antireligieuses et antimonarchistes. Il prônera la violence comme moyen de lutte contre la superstition et contre la tyrannie. C'est donc avec enthousiasme qu'il accueillera la Révolution. Dés octobre 1789 il fondera avec Mercier les " Annales patriotiques et littéraires ", journal qui aura un succès absolument fabuleux puisque lu dans toute la France et commenté dans de nombreux Clubs Jacobins* de province.
Pourtant Carra développera souvent des positions très surprenantes et qui lui vaudrons de nombreuses critiques. En effet en janvier 1792, il proposera que le Trône de France soit confié au duc d'York fils du roi d'Angleterre, le 26 juillet 1792 c'est au duc de Brunswick qu'il pensera pour le même poste ! ! Cela ne l'empêchera pas quelques jours plus tard, après le manifeste du même duc de se féliciter des événement du 10 août qui renversèrent la monarchie.
Ses prises de positions ne seront pas un obstacle à son élection à la Convention*. L'influence et la popularité qu'il avait acquise du fait de son journal permirent qu'il y soit envoyé par huit départements, il optera pour la Saône et Loire. Il sera ainsi, si l'on peut dire, le député le mieux élu. Dés le début de la session il sera envoyé en mission aux armées avec Prieur de la Marne et Sillery. Il suivirent l'armée de Kellermann. Au procès de Louis XVI, il votera contre l'appel au peuple pour la mort et contre le sursis. En mars il sera envoyé en mission avec Auguis en mission dans les Deux-Sèvres et la Vendée pour organiser le recrutement.
Le 30 avril il repartira en Vendée avec Bernard de Saintes et Guimbertau représentant à l'armée de La Rochelle pour organiser la lutte contre les insurgés de Vendée. Il aura alors des positions modérés en défendant le général Quétineau qui s'était fait battre à Thouars. Il présenta ce général au Comité de Salut Public* comme un bon républicain victime de la lâcheté de ses soldats. Cette position fut contesté par les autres représentants en mission qui sollicitèrent et obtinrent le rappel de Carra le 13 juin. N'ayant pas pris parti dans la lutte qui avait opposée Girondins* et Montagnards*, il ne fut d'abord pas inquiété. Mais bientôt ses écrits anciens par lesquels il proposait Brunswick ou le duc d'York comme roi de France, lui furent reprochés et il fut dénoncé comme royaliste. Il fut donc décrété d'arrestation le 2 août puis mis en accusation sur rapport d'Amar le 3 octobre et inclus dans le procès des Girondins avec lesquels pourtant il n'avait pas vraiment de rapport. Condamné à mort le 9 brumaire de l'an II, il sera exécuté le 10.

J.L Carra, à ses frères et amis les fédérés des quatre-vingt-trois départemens
http://gallica.bnf.fr/scripts/ConsultationTout.exe?E=0&O=N040875

M. de Calonne tout entier, tel qu'il s'est comporté dans l'administration des finances, dans son commissariat de Bretagne, etc. : avec une analyse de sa requête au Roi et de sa réponse à l'écrit de M. Necker / ouvrage critique, politique et moral par M. Carra
http://gallica.bnf.fr/scripts/ConsultationTout.exe?E=0&O=N046982

[Un] petit mot de réponse à M. de Calonne, sur sa Requête au roi / par M. Carra
http://gallica.bnf.fr/scripts/ConsultationTout.exe?E=0&O=N046983

[L']an 1787 : précis de l'administration de la bibliothèque du Roi, sous M. Lenoir / [par J.-L. Carra]
http://gallica.bnf.fr/scripts/ConsultationTout.exe?E=0&O=N047048

[L']orateur des Etats-généraux pour 1789 / [par Carra]
http://gallica.bnf.fr/scripts/ConsultationTout.exe?E=0&O=N047468